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Soluzione - Statistiche

Somma:

52

Media aritmetica:

x ̄ = 5, 2

x̄=5,2

Mediana:

6

Intervallo:

7

Varianza:

s^{2} = 6.622

s^2=6.622

Deviazione standard:

s = 2.573

s=2.573

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 7 + 2 + 4 + 7 + 5 + 7 + 1 + 8 + 8 = 52$

La somma è uguale a $52$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 52$
Numero di termini $= 10$

$x ̄ = \frac{26}{5} = 5, 2$

La media è uguale a $5, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,3,4,5,7,7,7,8,8

Conta il numero di termini:
Sono presenti (10) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,2,3,4,5,7,7,7,8,8

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(5 + 7) / 2 = 12 / 2 = 6$

La mediana è uguale a 6

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 8
Il valore più basso è uguale a 1

$8 - 1 = 7$

L'intervallo è uguale a 7

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 5,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 5, 2)}^{2} = 4, 84$

${(7 - 5, 2)}^{2} = 3, 24$

${(2 - 5, 2)}^{2} = 10, 24$

${(4 - 5, 2)}^{2} = 1, 44$

${(7 - 5, 2)}^{2} = 3, 24$

${(5 - 5, 2)}^{2} = 0, 04$

${(7 - 5, 2)}^{2} = 3, 24$

${(1 - 5, 2)}^{2} = 17, 64$

${(8 - 5, 2)}^{2} = 7, 84$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 4, 84 + 3, 24 + 10, 24 + 1, 44 + 3, 24 + 0, 04 + 3, 24 + 17, 64 + 7, 84 + 7, 84 = 59, 60$
Numero di termini $= 10$
Numero di termini meno 1 = 9

Varianza $= \frac{59, 60}{9} = 6, 622$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 6,622

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 6, 622$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(6, 622)} = 2.573$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.573

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

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