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Soluzione - Statistiche

Somma:

63

Media aritmetica:

x ̄ = 12, 6

x̄=12,6

Mediana:

12

Intervallo:

20

Varianza:

s^{2} = 60, 3

s^2=60,3

Deviazione standard:

s = 7.765

s=7.765

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 8 + 12 + 17 + 23 = 63$

La somma è uguale a $63$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 63$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{63}{5} = 12, 6$

La media è uguale a $12, 6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,8,12,17,23

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
3,8,12,17,23

La mediana è uguale a 12

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 23
Il valore più basso è uguale a 3

$23 - 3 = 20$

L'intervallo è uguale a 20

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 12,6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 12, 6)}^{2} = 92, 16$

${(8 - 12, 6)}^{2} = 21, 16$

${(12 - 12, 6)}^{2} = 0, 36$

${(17 - 12, 6)}^{2} = 19, 36$

${(23 - 12, 6)}^{2} = 108, 16$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 92, 16 + 21, 16 + 0, 36 + 19, 36 + 108, 16 = 241, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{241, 20}{4} = 60, 3$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 60,3

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 60, 3$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(60, 3)} = 7.765$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.765

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche