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Soluzione - Statistiche

Somma:

172

172

Media aritmetica:

x ̄ = 28.667

x̄=28.667

Mediana:

27, 5

27,5

Intervallo:

57

Varianza:

s^{2} = 491.067

s^2=491.067

Deviazione standard:

s = 22.160

s=22.160

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 8 + 21 + 34 + 46 + 60 = 172$

La somma è uguale a $172$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 172$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{86}{3} = 28, 667$

La media è uguale a $28, 667$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,8,21,34,46,60

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,8,21,34,46,60

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(21 + 34) / 2 = 55 / 2 = 27, 5$

La mediana è uguale a 27,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 60
Il valore più basso è uguale a 3

$60 - 3 = 57$

L'intervallo è uguale a 57

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 28,667

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 28.667)}^{2} = 658.778$

${(8 - 28.667)}^{2} = 427.111$

${(21 - 28.667)}^{2} = 58.778$

${(34 - 28.667)}^{2} = 28.444$

${(46 - 28.667)}^{2} = 300.444$

${(60 - 28.667)}^{2} = 981.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 658.778 + 427.111 + 58.778 + 28.444 + 300.444 + 981.778 = 2455.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{2455.333}{5} = 491.067$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 491,067

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 491, 067$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(491, 067)} = 22.160$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 22,16

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche