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Soluzione - Statistiche

Somma:

38, 2

38,2

Media aritmetica:

x ̄ = 6.367

x̄=6.367

Mediana:

6, 7

6,7

Intervallo:

4, 4

4,4

Varianza:

s^{2} = 2.178

s^2=2.178

Deviazione standard:

s = 1.476

s=1.476

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3, 7 + 6 + 6, 6 + 6, 8 + 7 + 8, 1 = \frac{191}{5}$

La somma è uguale a $\frac{191}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{191}{5}$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{191}{30} = 6, 367$

La media è uguale a $6, 367$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,7,6,6,6,6,8,7,8,1

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,7,6,6,6,6,8,7,8,1

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(6, 6 + 6, 8) / 2 = 13, 4 / 2 = 6, 7$

La mediana è uguale a 6,7

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 8,1
Il valore più basso è uguale a 3,7

$8, 1 - 3, 7 = 4, 4$

L'intervallo è uguale a 4,4

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6,367

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3, 7 - 6, 367)}^{2} = 7.111$

${(6 - 6.367)}^{2} = 0.134$

${(6, 6 - 6, 367)}^{2} = 0.054$

${(6, 8 - 6, 367)}^{2} = 0.188$

${(7 - 6.367)}^{2} = 0.401$

${(8, 1 - 6, 367)}^{2} = 3.004$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 7.111 + 0.134 + 0.054 + 0.188 + 0.401 + 3.004 = 10.892$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{10.892}{5} = 2.178$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2,178

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2, 178$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2, 178)} = 1.476$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1.476

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche