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Soluzione - Statistiche

Somma:

296

296

Media aritmetica:

x ̄ = 49.333

x̄=49.333

Mediana:

44

Intervallo:

56

Varianza:

s^{2} = 497.067

s^2=497.067

Deviazione standard:

s = 22.295

s=22.295

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$32 + 24 + 48 + 40 + 80 + 72 = 296$

La somma è uguale a $296$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 296$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{148}{3} = 49, 333$

La media è uguale a $49, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
24,32,40,48,72,80

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
24,32,40,48,72,80

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(40 + 48) / 2 = 88 / 2 = 44$

La mediana è uguale a 44

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 80
Il valore più basso è uguale a 24

$80 - 24 = 56$

L'intervallo è uguale a 56

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 49,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(32 - 49.333)}^{2} = 300.444$

${(24 - 49.333)}^{2} = 641.778$

${(48 - 49.333)}^{2} = 1.778$

${(40 - 49.333)}^{2} = 87.111$

${(80 - 49.333)}^{2} = 940.444$

${(72 - 49.333)}^{2} = 513.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 300.444 + 641.778 + 1.778 + 87.111 + 940.444 + 513.778 = 2485.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{2485.333}{5} = 497.067$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 497,067

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 497, 067$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(497, 067)} = 22.295$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 22.295

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche