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Soluzione - Statistiche

Somma:

124

124

Media aritmetica:

x ̄ = 31

x̄=31

Mediana:

30, 5

30,5

Intervallo:

19

Varianza:

s^{2} = 98

s^2=98

Deviazione standard:

s = 9.899

s=9.899

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$38 + 22 + 23 + 41 = 124$

La somma è uguale a $124$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 124$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 31 = 31$

La media è uguale a $31$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
22,23,38,41

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
22,23,38,41

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(23 + 38) / 2 = 61 / 2 = 30, 5$

La mediana è uguale a 30,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 41
Il valore più basso è uguale a 22

$41 - 22 = 19$

L'intervallo è uguale a 19

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 31

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(38 - 31)}^{2} = 49$

${(22 - 31)}^{2} = 81$

${(23 - 31)}^{2} = 64$

${(41 - 31)}^{2} = 100$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 49 + 81 + 64 + 100 = 294$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{294}{3} = 98$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 98

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 98$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(98)} = 9.899$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 9.899

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche