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Soluzione - Statistiche

Somma:

28, 7

28,7

Media aritmetica:

x ̄ = 9.567

x̄=9.567

Mediana:

8, 2

8,2

Intervallo:

12, 3

12,3

Varianza:

s^{2} = 39.223

s^2=39.223

Deviazione standard:

s = 6.263

s=6.263

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4, 1 + 8, 2 + 16, 4 = \frac{287}{10}$

La somma è uguale a $\frac{287}{10}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{287}{10}$
Numero di termini $= 3$

$x ̄ = \frac{287}{30} = 9, 567$

La media è uguale a $9, 567$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,1,8,2,16,4

Conta il numero di termini:
Sono presenti (3) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
4,1,8,2,16,4

La mediana è uguale a 8.2

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 16,4
Il valore più basso è uguale a 4,1

$16, 4 - 4, 1 = 12, 3$

L'intervallo è uguale a 12,3

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 9,567

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4, 1 - 9, 567)}^{2} = 29.884$

${(8, 2 - 9, 567)}^{2} = 1.868$

${(16, 4 - 9, 567)}^{2} = 46.694$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 29.884 + 1.868 + 46.694 = 78.446$
Numero di termini $= 3$
Numero di termini meno 1 = 2

Varianza $= \frac{78.446}{2} = 39.223$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 39,223

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 39, 223$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(39, 223)} = 6.263$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.263

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche