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Soluzione - Statistiche

Somma:

388

388

Media aritmetica:

x ̄ = 48, 5

x̄=48,5

Mediana:

53

Intervallo:

46

Varianza:

s^{2} = 208.857

s^2=208.857

Deviazione standard:

s = 14.452

s=14.452

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$45 + 52 + 17 + 63 + 57 + 42 + 54 + 58 = 388$

La somma è uguale a $388$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 388$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{97}{2} = 48, 5$

La media è uguale a $48, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
17,42,45,52,54,57,58,63

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
17,42,45,52,54,57,58,63

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(52 + 54) / 2 = 106 / 2 = 53$

La mediana è uguale a 53

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 63
Il valore più basso è uguale a 17

$63 - 17 = 46$

L'intervallo è uguale a 46

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 48,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(45 - 48, 5)}^{2} = 12, 25$

${(52 - 48, 5)}^{2} = 12, 25$

${(17 - 48, 5)}^{2} = 992, 25$

${(63 - 48, 5)}^{2} = 210, 25$

${(57 - 48, 5)}^{2} = 72, 25$

${(42 - 48, 5)}^{2} = 42, 25$

${(54 - 48, 5)}^{2} = 30, 25$

${(58 - 48, 5)}^{2} = 90, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 12, 25 + 12, 25 + 992, 25 + 210, 25 + 72, 25 + 42, 25 + 30, 25 + 90, 25 = 1462, 00$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{1462, 00}{7} = 208, 857$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 208,857

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 208, 857$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(208, 857)} = 14.452$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 14.452

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche