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Soluzione - Statistiche

Somma:

53

Media aritmetica:

x ̄ = 5, 3

x̄=5,3

Mediana:

5, 5

5,5

Intervallo:

8

Varianza:

s^{2} = 4.678

s^2=4.678

Deviazione standard:

s = 2.163

s=2.163

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 3 + 5 + 7 + 6 + 1 + 6 + 5 + 6 + 9 = 53$

La somma è uguale a $53$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 53$
Numero di termini $= 10$

$x ̄ = \frac{53}{10} = 5, 3$

La media è uguale a $5, 3$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,3,5,5,5,6,6,6,7,9

Conta il numero di termini:
Sono presenti (10) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,3,5,5,5,6,6,6,7,9

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(5 + 6) / 2 = 11 / 2 = 5, 5$

La mediana è uguale a 5,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 9
Il valore più basso è uguale a 1

$9 - 1 = 8$

L'intervallo è uguale a 8

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 5,3

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 5, 3)}^{2} = 0, 09$

${(3 - 5, 3)}^{2} = 5, 29$

${(5 - 5, 3)}^{2} = 0, 09$

${(7 - 5, 3)}^{2} = 2, 89$

${(6 - 5, 3)}^{2} = 0, 49$

${(1 - 5, 3)}^{2} = 18, 49$

${(6 - 5, 3)}^{2} = 0, 49$

${(5 - 5, 3)}^{2} = 0, 09$

${(6 - 5, 3)}^{2} = 0, 49$

${(9 - 5, 3)}^{2} = 13, 69$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0, 09 + 5, 29 + 0, 09 + 2, 89 + 0, 49 + 18, 49 + 0, 49 + 0, 09 + 0, 49 + 13, 69 = 42, 10$
Numero di termini $= 10$
Numero di termini meno 1 = 9

Varianza $= \frac{42, 10}{9} = 4, 678$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 4,678

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 4, 678$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(4, 678)} = 2.163$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.163

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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