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Soluzione - Statistiche

Somma:

7.240

7.240

Media aritmetica:

x ̄ = 1810

x̄=1810

Mediana:

1.100

1.100

Intervallo:

4.960

4.960

Varianza:

s^{2} = 5312400

s^2=5312400

Deviazione standard:

s = 2304.864

s=2304.864

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5000 + 2000 + 200 + 40 = 7240$

La somma è uguale a $7, 240$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 7, 240$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 1, 810 = 1, 810$

La media è uguale a $1, 810$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
40,200,2000,5000

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
40,200,2000,5000

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(200 + 2000) / 2 = 2200 / 2 = 1100$

La mediana è uguale a 1,100

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 5,000
Il valore più basso è uguale a 40

$5000 - 40 = 4960$

L'intervallo è uguale a 4,960

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 1,810

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5000 - 1810)}^{2} = 10176100$

${(2000 - 1810)}^{2} = 36100$

${(200 - 1810)}^{2} = 2592100$

${(40 - 1810)}^{2} = 3132900$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 10176100 + 36100 + 2592100 + 3132900 = 15937200$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{15937200}{3} = 5312400$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 5,312,400

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 5, 312, 400$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(5312400)} = 2304.864$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2304.864

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche