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Soluzione - Statistiche

Somma:

618

618

Media aritmetica:

x ̄ = 123, 6

x̄=123,6

Mediana:

24

Intervallo:

378

378

Varianza:

s^{2} = 27172, 8

s^2=27172,8

Deviazione standard:

s = 164.842

s=164.842

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6 + 12 + 24 + 192 + 384 = 618$

La somma è uguale a $618$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 618$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{618}{5} = 123, 6$

La media è uguale a $123, 6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,12,24,192,384

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
6,12,24,192,384

La mediana è uguale a 24

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 384
Il valore più basso è uguale a 6

$384 - 6 = 378$

L'intervallo è uguale a 378

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 123,6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6 - 123, 6)}^{2} = 13829, 76$

${(12 - 123, 6)}^{2} = 12454, 56$

${(24 - 123, 6)}^{2} = 9920, 16$

${(192 - 123, 6)}^{2} = 4678, 56$

${(384 - 123, 6)}^{2} = 67808, 16$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 13829, 76 + 12454, 56 + 9920, 16 + 4678, 56 + 67808, 16 = 108691, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{108691, 20}{4} = 27172, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 27172,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 27172, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(27172, 8)} = 164.842$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 164.842

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche