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Soluzione - Statistiche

Somma:

177

177

Media aritmetica:

x ̄ = 25.286

x̄=25.286

Mediana:

6

Intervallo:

71

Varianza:

s^{2} = 1154.238

s^2=1154.238

Deviazione standard:

s = 33.974

s=33.974

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6 + 5 + 5 + 75 + 4 + 75 + 7 = 177$

La somma è uguale a $177$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 177$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{177}{7} = 25, 286$

La media è uguale a $25, 286$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,5,5,6,7,75,75

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
4,5,5,6,7,75,75

La mediana è uguale a 6

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 75
Il valore più basso è uguale a 4

$75 - 4 = 71$

L'intervallo è uguale a 71

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 25,286

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6 - 25.286)}^{2} = 371.939$

${(5 - 25.286)}^{2} = 411.510$

${(75 - 25.286)}^{2} = 2471.510$

${(4 - 25.286)}^{2} = 453.082$

${(75 - 25.286)}^{2} = 2471.510$

${(7 - 25.286)}^{2} = 334.367$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 371.939 + 411.510 + 411.510 + 2471.510 + 453.082 + 2471.510 + 334.367 = 6925.428$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{6925.428}{6} = 1154.238$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1154,238

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1154, 238$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1154, 238)} = 33.974$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 33.974

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche