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Soluzione - Statistiche

Somma:

204

204

Media aritmetica:

x ̄ = 22.667

x̄=22.667

Mediana:

6

Intervallo:

73

Varianza:

s^{2} = 925.750

s^2=925.750

Deviazione standard:

s = 30.426

s=30.426

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$6 + 5 + 5 + 75 + 4 + 75 + 7 + 2 + 25 = 204$

La somma è uguale a $204$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 204$
Numero di termini $= 9$

$x ̄ = \frac{68}{3} = 22, 667$

La media è uguale a $22, 667$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,4,5,5,6,7,25,75,75

Conta il numero di termini:
Sono presenti (9) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,4,5,5,6,7,25,75,75

La mediana è uguale a 6

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 75
Il valore più basso è uguale a 2

$75 - 2 = 73$

L'intervallo è uguale a 73

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 22,667

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(6 - 22.667)}^{2} = 277.778$

${(5 - 22.667)}^{2} = 312.111$

${(75 - 22.667)}^{2} = 2738.778$

${(4 - 22.667)}^{2} = 348.444$

${(75 - 22.667)}^{2} = 2738.778$

${(7 - 22.667)}^{2} = 245.444$

${(2 - 22.667)}^{2} = 427.111$

${(25 - 22.667)}^{2} = 5.444$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 277.778 + 312.111 + 312.111 + 2738.778 + 348.444 + 2738.778 + 245.444 + 427.111 + 5.444 = 7405.999$
Numero di termini $= 9$
Numero di termini meno 1 = 8

Varianza $= \frac{7405.999}{8} = 925.750$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 925,75

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 925, 75$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(925, 75)} = 30.426$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 30.426

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche