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Soluzione - Statistiche

Somma:

1.779

1.779

Media aritmetica:

x ̄ = 222.375

x̄=222.375

Mediana:

30

Intervallo:

740

740

Varianza:

s^{2} = 94470.840

s^2=94470.840

Deviazione standard:

s = 307.361

s=307.361

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$620 + 2 + 345 + 7 + 53 + 5 + 742 + 5 = 1779$

La somma è uguale a $1, 779$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 1, 779$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{1779}{8} = 222, 375$

La media è uguale a $222, 375$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,5,5,7,53,345,620,742

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,5,5,7,53,345,620,742

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(7 + 53) / 2 = 60 / 2 = 30$

La mediana è uguale a 30

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 742
Il valore più basso è uguale a 2

$742 - 2 = 740$

L'intervallo è uguale a 740

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 222,375

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(620 - 222.375)}^{2} = 158105.641$

${(2 - 222.375)}^{2} = 48565.141$

${(345 - 222.375)}^{2} = 15036.891$

${(7 - 222.375)}^{2} = 46386.391$

${(53 - 222.375)}^{2} = 28687.891$

${(5 - 222.375)}^{2} = 47251.891$

${(742 - 222.375)}^{2} = 270010.141$

${(5 - 222.375)}^{2} = 47251.891$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 158105.641 + 48565.141 + 15036.891 + 46386.391 + 28687.891 + 47251.891 + 270010.141 + 47251.891 = 661295.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{661295.878}{7} = 94470.840$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 94470,84

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 94470, 84$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(94470, 84)} = 307.361$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 307.361

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche