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Soluzione - Statistiche

Somma:

139.264

139.264

Media aritmetica:

x ̄ = 34.816

x̄=34.816

Mediana:

30, 72

30,72

Intervallo:

50.176

50.176

Varianza:

s^{2} = 481.296

s^2=481.296

Deviazione standard:

s = 21.938

s=21.938

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$64 + 38, 4 + 23, 04 + 13, 824 = \frac{17408}{125}$

La somma è uguale a $\frac{17408}{125}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{17408}{125}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{4352}{125} = 34, 816$

La media è uguale a $34, 816$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
13,824,23,04,38,4,64

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
13,824,23,04,38,4,64

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(23, 04 + 38, 4) / 2 = 61, 44 / 2 = 30, 72$

La mediana è uguale a 30,72

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 64
Il valore più basso è uguale a 13,824

$64 - 13.824 = 50.176$

L'intervallo è uguale a 50.176

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 34,816

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(64 - 34.816)}^{2} = 851.706$

${(38, 4 - 34, 816)}^{2} = 12.845$

${(23, 04 - 34, 816)}^{2} = 138.674$

${(13.824 - 34.816)}^{2} = 440.664$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 851.706 + 12.845 + 138.674 + 440.664 = 1443.889$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{1443.889}{3} = 481.296$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 481,296

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 481, 296$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(481, 296)} = 21.938$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 21.938

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche