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Soluzione - Statistiche

Somma:

384

384

Media aritmetica:

x ̄ = 76, 8

x̄=76,8

Mediana:

79

Intervallo:

29

Varianza:

s^{2} = 131, 7

s^2=131,7

Deviazione standard:

s = 11.476

s=11.476

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$79 + 84 + 70 + 61 + 90 = 384$

La somma è uguale a $384$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 384$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{384}{5} = 76, 8$

La media è uguale a $76, 8$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
61,70,79,84,90

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
61,70,79,84,90

La mediana è uguale a 79

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 90
Il valore più basso è uguale a 61

$90 - 61 = 29$

L'intervallo è uguale a 29

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 76,8

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(79 - 76, 8)}^{2} = 4, 84$

${(84 - 76, 8)}^{2} = 51, 84$

${(70 - 76, 8)}^{2} = 46, 24$

${(61 - 76, 8)}^{2} = 249, 64$

${(90 - 76, 8)}^{2} = 174, 24$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 4, 84 + 51, 84 + 46, 24 + 249, 64 + 174, 24 = 526, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{526, 80}{4} = 131, 7$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 131,7

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 131, 7$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(131, 7)} = 11.476$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11.476

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche