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Soluzione - Statistiche

Somma:

81

Media aritmetica:

x ̄ = 9

x̄=9

Mediana:

8

Intervallo:

16

Varianza:

s^{2} = 29

s^2=29

Deviazione standard:

s = 5.385

s=5.385

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8 + 10 + 5 + 13 + 15 + 5 + 18 + 2 + 5 = 81$

La somma è uguale a $81$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 81$
Numero di termini $= 9$

$x ̄ = 9 = 9$

La media è uguale a $9$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,5,5,5,8,10,13,15,18

Conta il numero di termini:
Sono presenti (9) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,5,5,5,8,10,13,15,18

La mediana è uguale a 8

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 18
Il valore più basso è uguale a 2

$18 - 2 = 16$

L'intervallo è uguale a 16

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 9

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8 - 9)}^{2} = 1$

${(10 - 9)}^{2} = 1$

${(5 - 9)}^{2} = 16$

${(13 - 9)}^{2} = 16$

${(15 - 9)}^{2} = 36$

${(5 - 9)}^{2} = 16$

${(18 - 9)}^{2} = 81$

${(2 - 9)}^{2} = 49$

${(5 - 9)}^{2} = 16$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1 + 1 + 16 + 16 + 36 + 16 + 81 + 49 + 16 = 232$
Numero di termini $= 9$
Numero di termini meno 1 = 8

Varianza $= \frac{232}{8} = 29$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 29

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 29$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(29)} = 5.385$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5.385

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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