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Soluzione - Statistiche

Somma:

75

Media aritmetica:

x ̄ = 18, 75

x̄=18,75

Mediana:

17, 5

17,5

Intervallo:

24

Varianza:

s^{2} = 106.249

s^2=106.249

Deviazione standard:

s = 10.308

s=10.308

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$8 + 14 + 21 + 32 = 75$

La somma è uguale a $75$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 75$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{75}{4} = 18, 75$

La media è uguale a $18, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
8,14,21,32

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
8,14,21,32

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(14 + 21) / 2 = 35 / 2 = 17, 5$

La mediana è uguale a 17,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 32
Il valore più basso è uguale a 8

$32 - 8 = 24$

L'intervallo è uguale a 24

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 18,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(8 - 18, 75)}^{2} = 115.562$

${(14 - 18, 75)}^{2} = 22.562$

${(21 - 18, 75)}^{2} = 5.062$

${(32 - 18, 75)}^{2} = 175.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 115.562 + 22.562 + 5.062 + 175.562 = 318.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{318.748}{3} = 106.249$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 106,249

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 106, 249$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(106, 249)} = 10.308$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10.308

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche