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Soluzione - Statistiche

Somma:

625

625

Media aritmetica:

x ̄ = 78.125

x̄=78.125

Mediana:

87

Intervallo:

85

Varianza:

s^{2} = 796.125

s^2=796.125

Deviazione standard:

s = 28.216

s=28.216

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$82 + 84 + 86 + 88 + 90 + 92 + 94 + 9 = 625$

La somma è uguale a $625$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 625$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{625}{8} = 78, 125$

La media è uguale a $78, 125$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
9,82,84,86,88,90,92,94

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
9,82,84,86,88,90,92,94

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(86 + 88) / 2 = 174 / 2 = 87$

La mediana è uguale a 87

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 94
Il valore più basso è uguale a 9

$94 - 9 = 85$

L'intervallo è uguale a 85

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 78,125

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(82 - 78.125)}^{2} = 15.016$

${(84 - 78.125)}^{2} = 34.516$

${(86 - 78.125)}^{2} = 62.016$

${(88 - 78.125)}^{2} = 97.516$

${(90 - 78.125)}^{2} = 141.016$

${(92 - 78.125)}^{2} = 192.516$

${(94 - 78.125)}^{2} = 252.016$

${(9 - 78.125)}^{2} = 4778.266$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 15.016 + 34.516 + 62.016 + 97.516 + 141.016 + 192.516 + 252.016 + 4778.266 = 5572.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{5572.878}{7} = 796.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 796,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 796, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(796, 125)} = 28.216$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 28.216

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche