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Soluzione - Statistiche

Somma:

459

459

Media aritmetica:

x ̄ = 76, 5

x̄=76,5

Mediana:

88, 5

88,5

Intervallo:

85

Varianza:

s^{2} = 1100, 3

s^2=1100,3

Deviazione standard:

s = 33.171

s=33.171

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$88 + 94 + 89 + 87 + 92 + 9 = 459$

La somma è uguale a $459$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 459$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{153}{2} = 76, 5$

La media è uguale a $76, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
9,87,88,89,92,94

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
9,87,88,89,92,94

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(88 + 89) / 2 = 177 / 2 = 88, 5$

La mediana è uguale a 88,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 94
Il valore più basso è uguale a 9

$94 - 9 = 85$

L'intervallo è uguale a 85

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 76,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(88 - 76, 5)}^{2} = 132, 25$

${(94 - 76, 5)}^{2} = 306, 25$

${(89 - 76, 5)}^{2} = 156, 25$

${(87 - 76, 5)}^{2} = 110, 25$

${(92 - 76, 5)}^{2} = 240, 25$

${(9 - 76, 5)}^{2} = 4556, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 132, 25 + 306, 25 + 156, 25 + 110, 25 + 240, 25 + 4556, 25 = 5501, 50$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{5501, 50}{5} = 1100, 3$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1100,3

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1100, 3$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1100, 3)} = 33.171$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 33.171

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche