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Soluzione - Statistiche

Somma:

581

581

Media aritmetica:

x ̄ = 83

x̄=83

Mediana:

86

Intervallo:

26

Varianza:

s^{2} = 88

s^2=88

Deviazione standard:

s = 9.381

s=9.381

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$89 + 82 + 73 + 86 + 89 + 68 + 94 = 581$

La somma è uguale a $581$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 581$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = 83 = 83$

La media è uguale a $83$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
68,73,82,86,89,89,94

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
68,73,82,86,89,89,94

La mediana è uguale a 86

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 94
Il valore più basso è uguale a 68

$94 - 68 = 26$

L'intervallo è uguale a 26

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 83

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(89 - 83)}^{2} = 36$

${(82 - 83)}^{2} = 1$

${(73 - 83)}^{2} = 100$

${(86 - 83)}^{2} = 9$

${(89 - 83)}^{2} = 36$

${(68 - 83)}^{2} = 225$

${(94 - 83)}^{2} = 121$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 36 + 1 + 100 + 9 + 36 + 225 + 121 = 528$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{528}{6} = 88$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 88

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 88$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(88)} = 9.381$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 9.381

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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