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Soluzione - Statistiche

Somma:

127

127

Media aritmetica:

x ̄ = 25, 4

x̄=25,4

Mediana:

21

Intervallo:

46

Varianza:

s^{2} = 318, 8

s^2=318,8

Deviazione standard:

s = 17.855

s=17.855

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$9 + 15 + 21 + 27 + 55 = 127$

La somma è uguale a $127$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 127$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{127}{5} = 25, 4$

La media è uguale a $25, 4$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
9,15,21,27,55

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
9,15,21,27,55

La mediana è uguale a 21

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 55
Il valore più basso è uguale a 9

$55 - 9 = 46$

L'intervallo è uguale a 46

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 25,4

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(9 - 25, 4)}^{2} = 268, 96$

${(15 - 25, 4)}^{2} = 108, 16$

${(21 - 25, 4)}^{2} = 19, 36$

${(27 - 25, 4)}^{2} = 2, 56$

${(55 - 25, 4)}^{2} = 876, 16$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 268, 96 + 108, 16 + 19, 36 + 2, 56 + 876, 16 = 1275, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{1275, 20}{4} = 318, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 318,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 318, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(318, 8)} = 17.855$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 17.855

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche