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Soluzione - Statistiche

Somma:

52

Media aritmetica:

x ̄ = 7.429

x̄=7.429

Mediana:

9

Intervallo:

8

Varianza:

s^{2} = 9.952

s^2=9.952

Deviazione standard:

s = 3.155

s=3.155

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$9 + 2 + 8 + 10 + 9 + 4 + 10 = 52$

La somma è uguale a $52$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 52$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{52}{7} = 7, 429$

La media è uguale a $7, 429$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,4,8,9,9,10,10

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,4,8,9,9,10,10

La mediana è uguale a 9

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 10
Il valore più basso è uguale a 2

$10 - 2 = 8$

L'intervallo è uguale a 8

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 7,429

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(9 - 7.429)}^{2} = 2.469$

${(2 - 7.429)}^{2} = 29.469$

${(8 - 7.429)}^{2} = 0.327$

${(10 - 7.429)}^{2} = 6.612$

${(9 - 7.429)}^{2} = 2.469$

${(4 - 7.429)}^{2} = 11.755$

${(10 - 7.429)}^{2} = 6.612$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2.469 + 29.469 + 0.327 + 6.612 + 2.469 + 11.755 + 6.612 = 59.713$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{59.713}{6} = 9.952$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 9,952

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 9, 952$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(9, 952)} = 3.155$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3.155

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche