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Soluzione - Statistiche

Somma:

171

171

Media aritmetica:

x ̄ = 24.429

x̄=24.429

Mediana:

5

Intervallo:

124

124

Varianza:

s^{2} = 2033.286

s^2=2033.286

Deviazione standard:

s = 45.092

s=45.092

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$9 + 4 + 5 + 2 + 25 + 1 + 125 = 171$

La somma è uguale a $171$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 171$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{171}{7} = 24, 429$

La media è uguale a $24, 429$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,4,5,9,25,125

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,2,4,5,9,25,125

La mediana è uguale a 5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 125
Il valore più basso è uguale a 1

$125 - 1 = 124$

L'intervallo è uguale a 124

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 24,429

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(9 - 24.429)}^{2} = 238.041$

${(4 - 24.429)}^{2} = 417.327$

${(5 - 24.429)}^{2} = 377.469$

${(2 - 24.429)}^{2} = 503.041$

${(25 - 24.429)}^{2} = 0.327$

${(1 - 24.429)}^{2} = 548.898$

${(125 - 24.429)}^{2} = 10114.612$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 238.041 + 417.327 + 377.469 + 503.041 + 0.327 + 548.898 + 10114.612 = 12199.715$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{12199.715}{6} = 2033.286$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2033,286

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2033, 286$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2033, 286)} = 45.092$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 45.092

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche