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Soluzione - Statistiche

Somma:

39

Media aritmetica:

x ̄ = 5.571

x̄=5.571

Mediana:

5

Intervallo:

6

Varianza:

s^{2} = 3.952

s^2=3.952

Deviazione standard:

s = 1.988

s=1.988

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$9 + 7 + 5 + 6 + 4 + 5 + 3 = 39$

La somma è uguale a $39$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 39$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{39}{7} = 5, 571$

La media è uguale a $5, 571$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,4,5,5,6,7,9

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
3,4,5,5,6,7,9

La mediana è uguale a 5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 9
Il valore più basso è uguale a 3

$9 - 3 = 6$

L'intervallo è uguale a 6

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 5,571

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(9 - 5.571)}^{2} = 11.755$

${(7 - 5.571)}^{2} = 2.041$

${(5 - 5.571)}^{2} = 0.327$

${(6 - 5.571)}^{2} = 0.184$

${(4 - 5.571)}^{2} = 2.469$

${(5 - 5.571)}^{2} = 0.327$

${(3 - 5.571)}^{2} = 6.612$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 11.755 + 2.041 + 0.327 + 0.184 + 2.469 + 0.327 + 6.612 = 23.715$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{23.715}{6} = 3.952$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 3,952

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 3, 952$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(3, 952)} = 1.988$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1.988

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche