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Soluzione - Statistiche

Somma:

469

469

Media aritmetica:

x ̄ = 93, 8

x̄=93,8

Mediana:

91

Intervallo:

112

112

Varianza:

s^{2} = 2464, 7

s^2=2464,7

Deviazione standard:

s = 49.646

s=49.646

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$91 + 35 + 140 + 56 + 147 = 469$

La somma è uguale a $469$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 469$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{469}{5} = 93, 8$

La media è uguale a $93, 8$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
35,56,91,140,147

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
35,56,91,140,147

La mediana è uguale a 91

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 147
Il valore più basso è uguale a 35

$147 - 35 = 112$

L'intervallo è uguale a 112

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 93,8

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(91 - 93, 8)}^{2} = 7, 84$

${(35 - 93, 8)}^{2} = 3457, 44$

${(140 - 93, 8)}^{2} = 2134, 44$

${(56 - 93, 8)}^{2} = 1428, 84$

${(147 - 93, 8)}^{2} = 2830, 24$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 7, 84 + 3457, 44 + 2134, 44 + 1428, 84 + 2830, 24 = 9858, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{9858, 80}{4} = 2464, 7$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2464,7

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2464, 7$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2464, 7)} = 49.646$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 49.646

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche