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Soluzione - Sequenze aritmetiche

La differenza comune è: 11
11
La somma della sequenza equivale a: 38
38
La formula esplicita di questa sequenza è: an=7+(n1)11
a_n=-7+(n-1)*11
La formula ricorsiva di questa sequenza è: an=a(n1)+11
a_n=a_((n-1))+11
Gli n-esimi termini: 7,4,15,26,37,48,59...
-7,4,15,26,37,48,59...

Altri modi per risolvere

Sequenze aritmetiche

Spiegazione passo passo

1. Calcola la differenza comune

Calcola la differenza comune sottraendo un termine qualsiasi della sequenza dal termine che lo segue.

a2a1=47=11

a3a2=154=11

a4a3=2615=11

La differenza della sequenza è costante e uguale alla differenza tra due termini consecutivi.
d=11

2. Calcola la somma

Calcola la somma della sequenza usando la formula della somma.

Somma=(n(a1+an))/2

Sum=(n*(a1+an))/2

Inserisci i termini.

Sum=(4*(a1+an))/2

Sum=(4*(-7+an))/2

Sum=(4*(-7+26))/2

Semplifica l'espressione.

Sum=(4*(-7+26))/2

Sum=(4*19)/2

Sum=762

Sum=38

La somma di questa sequenza è 38.

Questa serie corrisponde alla seguente linea retta y=11x+7

3. Trova la forma ricorsiva

La formula per esprimere le sequenze aritmetiche nella loro forma esplicita è:
an=a1+(n1)d

Inserisci i termini.
a1=7 (questo è il 1° termine)
d=11 (questa è la differenza comune)
an (questo è l'n-esimo termine)
n (questa è la posizione del termine)

La forma esplicita di questa sequenza aritmetica è:

an=7+(n1)11

4. Trova la forma ricorsiva

La formula per esprimere le sequenze aritmetiche nella loro forma ricorsiva è:
an=a(1n)+d

Inserisci il termine d.
d=11 (questa è la differenza comune)

La forma ricorsiva di questa sequenza aritmetica è:

an=a(n1)+11

5. Calcola l'n-esimo elemento

a1=a1+(n1)d=7+(11)11=7

a2=a1+(n1)d=7+(21)11=4

a3=a1+(n1)d=7+(31)11=15

a4=a1+(n1)d=7+(41)11=26

a5=a1+(n1)d=7+(51)11=37

a6=a1+(n1)d=7+(61)11=48

a7=a1+(n1)d=7+(71)11=59

Perché imparare questo

Quando arriverà il prossimo autobus? Quante persone possono entrare in uno stadio? Quanti soldi guadagnerò quest'anno? Per rispondere a tutte queste domande basta imparare come funzionano le sequenze aritmetiche. La progressione del tempo, i modelli triangolari (i birilli da bowling, per esempio), gli aumenti o le diminuzioni di quantità possono essere tutti definiti come sequenze aritmetiche.

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