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Soluzione - Sequenze geometriche

Il rapporto comune è: r=1,3636363636363635
r=1,3636363636363635
La somma di questa serie è: s=−26
s=-26
La forma generale di questa serie è: an=−11⋅1,3636363636363635n−1
a_n=-11*1,3636363636363635^(n-1)
L'n-esimo termine di questa serie è: −11,−14,999999999999998,−20,454545454545453,−27,89256198347107,−38,035311795642365,−51,86633426678504,−70,72681945470686,−96,44566289278207,−131,51681303561193,−179,3411086849253
-11,-14,999999999999998,-20,454545454545453,-27,89256198347107,-38,035311795642365,-51,86633426678504,-70,72681945470686,-96,44566289278207,-131,51681303561193,-179,3411086849253
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Sequenze geometriche

Spiegazione passo passo

1. Calcola il rapporto comune

Calcola il rapporto comune dividendo ogni termine della sequenza per il termine che lo segue:

a2a1=−15−11=1,3636363636363635

Il rapporto comune (r) della sequenza è costante e uguale al quoziente di due termini consecutivi.
r=1,3636363636363635

2. Calcola la somma

5 passaggi aggiuntivi

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Per calcolare la somma della serie, inserisci il primo termine: a=−11, il rapporto comune: r=1,3636363636363635, e il numero di elementi n=2 nella formula della somma della serie geometrica:

s2=-11*((1-1,36363636363636352)/(1-1,3636363636363635))

s2=-11*((1-1,8595041322314048)/(1-1,3636363636363635))

s2=-11*(-0,8595041322314048/(1-1,3636363636363635))

s2=-11*(-0,8595041322314048/-0,36363636363636354)

s2=−11⋅2,3636363636363638

s2=−26

3. Calcola la forma generale

an=a⋅rn−1

Per calcolare la forma generale della serie, inserisci il primo termine: a=−11 e il rapporto comune: r=1,3636363636363635 nella formula per le serie geometriche:

an=−11⋅1,3636363636363635n−1

4. Calcola l'n-esimo termine

Usa la forma generale per calcolare l'n-esimo termine

a1=−11

a2=a1·rn−1=−11⋅1,36363636363636352−1=−11⋅1,36363636363636351=−11⋅1,3636363636363635=−14,999999999999998

a3=a1·rn−1=−11⋅1,36363636363636353−1=−11⋅1,36363636363636352=−11⋅1,8595041322314048=−20,454545454545453

a4=a1·rn−1=−11⋅1,36363636363636354−1=−11⋅1,36363636363636353=−11⋅2,5356874530428244=−27,89256198347107

a5=a1·rn−1=−11⋅1,36363636363636355−1=−11⋅1,36363636363636354=−11⋅3,4577556177856694=−38,035311795642365

a6=a1·rn−1=−11⋅1,36363636363636356−1=−11⋅1,36363636363636355=−11⋅4,715121296980458=−51,86633426678504

a7=a1·rn−1=−11⋅1,36363636363636357−1=−11⋅1,36363636363636356=−11⋅6,4297108595188055=−70,72681945470686

a8=a1·rn−1=−11⋅1,36363636363636358−1=−11⋅1,36363636363636357=−11⋅8,76778753570746=−96,44566289278207

a9=a1·rn−1=−11⋅1,36363636363636359−1=−11⋅1,36363636363636358=−11⋅11,956073912328357=−131,51681303561193

a10=a1·rn−1=−11⋅1,363636363636363510−1=−11⋅1,36363636363636359=−11⋅16,303737153175028=−179,3411086849253

Perché imparare questo

Las secuencias geométricas se utilizan comúnmente para explicar conceptos en matemáticas, física, ingeniería, biología, economía, informática, finanzas y más, lo que las convierte en una herramienta muy útil para tener en nuestras cajas de herramientas. Una de las aplicaciones más comunes de las secuencias geométricas, por ejemplo, es el cálculo de interés compuesto ganado o no pagado, una actividad más comúnmente asociada con las finanzas que podría significar ganar o perder mucho dinero! Otras aplicaciones incluyen, pero ciertamente no se limitan a, calcular la probabilidad, medir la radiactividad con el tiempo y diseñar edificios.

Termini e argomenti

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