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Soluzione - Sequenze geometriche

Il rapporto comune è: r=0,21428571428571427
r=0,21428571428571427
La somma di questa serie è: s=−17
s=-17
La forma generale di questa serie è: an=−14⋅0,21428571428571427n−1
a_n=-14*0,21428571428571427^(n-1)
L'n-esimo termine di questa serie è: −14,−3,−0,6428571428571428,−0,1377551020408163,−0,029518950437317778,−0,006325489379425238,−0,0013554620098768367,−0,0002904561449736078,−6,224060249434454E−05,−1,3337271963073828E−05
-14,-3,-0,6428571428571428,-0,1377551020408163,-0,029518950437317778,-0,006325489379425238,-0,0013554620098768367,-0,0002904561449736078,-6,224060249434454E-05,-1,3337271963073828E-05
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Sequenze geometriche

Spiegazione passo passo

1. Calcola il rapporto comune

Calcola il rapporto comune dividendo ogni termine della sequenza per il termine che lo segue:

a2a1=−3−14=0,21428571428571427

Il rapporto comune (r) della sequenza è costante e uguale al quoziente di due termini consecutivi.
r=0,21428571428571427

2. Calcola la somma

5 passaggi aggiuntivi

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Per calcolare la somma della serie, inserisci il primo termine: a=−14, il rapporto comune: r=0,21428571428571427, e il numero di elementi n=2 nella formula della somma della serie geometrica:

s2=-14*((1-0,214285714285714272)/(1-0,21428571428571427))

s2=-14*((1-0,04591836734693877)/(1-0,21428571428571427))

s2=-14*(0,9540816326530612/(1-0,21428571428571427))

s2=-14*(0,9540816326530612/0,7857142857142857)

s2=−14⋅1,2142857142857144

s2=−17

3. Calcola la forma generale

an=a⋅rn−1

Per calcolare la forma generale della serie, inserisci il primo termine: a=−14 e il rapporto comune: r=0,21428571428571427 nella formula per le serie geometriche:

an=−14⋅0,21428571428571427n−1

4. Calcola l'n-esimo termine

Usa la forma generale per calcolare l'n-esimo termine

a1=−14

a2=a1·rn−1=−14⋅0,214285714285714272−1=−14⋅0,214285714285714271=−14⋅0,21428571428571427=−3

a3=a1·rn−1=−14⋅0,214285714285714273−1=−14⋅0,214285714285714272=−14⋅0,04591836734693877=−0,6428571428571428

a4=a1·rn−1=−14⋅0,214285714285714274−1=−14⋅0,214285714285714273=−14⋅0,009839650145772594=−0,1377551020408163

a5=a1·rn−1=−14⋅0,214285714285714275−1=−14⋅0,214285714285714274=−14⋅0,0021084964598084128=−0,029518950437317778

a6=a1·rn−1=−14⋅0,214285714285714276−1=−14⋅0,214285714285714275=−14⋅0,00045182066995894555=−0,006325489379425238

a7=a1·rn−1=−14⋅0,214285714285714277−1=−14⋅0,214285714285714276=−14⋅9,681871499120262E−05=−0,0013554620098768367

a8=a1·rn−1=−14⋅0,214285714285714278−1=−14⋅0,214285714285714277=−14⋅2,0746867498114844E−05=−0,0002904561449736078

a9=a1·rn−1=−14⋅0,214285714285714279−1=−14⋅0,214285714285714278=−14⋅4,445757321024609E−06=−6,224060249434454E−05

a10=a1·rn−1=−14⋅0,2142857142857142710−1=−14⋅0,214285714285714279=−14⋅9,52662283076702E−07=−1,3337271963073828E−05

Perché imparare questo

Las secuencias geométricas se utilizan comúnmente para explicar conceptos en matemáticas, física, ingeniería, biología, economía, informática, finanzas y más, lo que las convierte en una herramienta muy útil para tener en nuestras cajas de herramientas. Una de las aplicaciones más comunes de las secuencias geométricas, por ejemplo, es el cálculo de interés compuesto ganado o no pagado, una actividad más comúnmente asociada con las finanzas que podría significar ganar o perder mucho dinero! Otras aplicaciones incluyen, pero ciertamente no se limitan a, calcular la probabilidad, medir la radiactividad con el tiempo y diseñar edificios.

Termini e argomenti

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