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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: y=-74
y=-\frac{7}{4}
Gemischte Zahlenform: y=-134
y=-1\frac{3}{4}
Dezimalform: y=1,75
y=-1,75

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|4y5|=|4y+9|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||4y5|=|4y+9|
x=+y(4y5)=(4y+9)
x=y(4y5)=(4y+9)
+x=y(4y5)=(4y+9)
x=y(4y5)=(4y+9)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||4y5|=|4y+9|
x=+y , +x=y(4y5)=(4y+9)
x=y , x=y(4y5)=(4y+9)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

13 passaggi aggiuntivi

(-4y-5)=(4y+9)

Sottrai da entrambi i lati:

(-4y-5)-4y=(4y+9)-4y

Raggruppa termini simili:

(-4y-4y)-5=(4y+9)-4y

Semplifica il calcolo aritmetico:

-8y-5=(4y+9)-4y

Raggruppa termini simili:

-8y-5=(4y-4y)+9

Semplifica il calcolo aritmetico:

8y5=9

Aggiungi a entrambi i lati:

(-8y-5)+5=9+5

Semplifica il calcolo aritmetico:

8y=9+5

Semplifica il calcolo aritmetico:

8y=14

Dividi entrambi i lati per :

(-8y)-8=14-8

Cancella i segni negativi:

8y8=14-8

Semplifica la frazione:

y=14-8

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

y=-148

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

y=(-7·2)(4·2)

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

y=-74

6 passaggi aggiuntivi

(-4y-5)=-(4y+9)

Espandi le parentesi:

(-4y-5)=-4y-9

Aggiungi a entrambi i lati:

(-4y-5)+4y=(-4y-9)+4y

Raggruppa termini simili:

(-4y+4y)-5=(-4y-9)+4y

Semplifica il calcolo aritmetico:

-5=(-4y-9)+4y

Raggruppa termini simili:

-5=(-4y+4y)-9

Semplifica il calcolo aritmetico:

5=9

L'affermazione è falsa:

5=9

Die Gleichung ist falsch, daher hat sie keine Lösung.

3. Listen Sie die Lösungen auf

y=-74
(1 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|4y5|
y=|4y+9|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.