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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

p = \frac{7}{4}

p=\frac{7}{4}

Gemischte Zahlenform:

p = 1 \frac{3}{4}

p=1\frac{3}{4}

Dezimalform:

p = 1, 75

p=1,75

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 2 p - 7 | = | 2 p |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p - 7 \| = \| 2 p \|$
$x = + y$	$(2 p - 7) = (2 p)$
$x = - y$	$(2 p - 7) = - (2 p)$
$+ x = y$	$(2 p - 7) = (2 p)$
$- x = y$	$- (2 p - 7) = (2 p)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p - 7 \| = \| 2 p \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 p - 7) = (2 p)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 p - 7) = - (2 p)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für p

4 passaggi aggiuntivi

$(2 p - 7) = 2 p$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 p - 7) - 2 p = (2 p) - 2 p$

Raggruppa termini simili:

$(2 p - 2 p) - 7 = (2 p) - 2 p$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 7 = (2 p) - 2 p$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 7 = 0$

L'affermazione è falsa:

$- 7 = 0$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

7 passaggi aggiuntivi

$(2 p - 7) = - 2 p$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 p - 7) + 7 = (- 2 p) + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 p = (- 2 p) + 7$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 p) + 2 p = ((- 2 p) + 7) + 2 p$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 p = ((- 2 p) + 7) + 2 p$

Raggruppa termini simili:

$4 p = (- 2 p + 2 p) + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 p = 7$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 p)}{4} = \frac{7}{4}$

Semplifica la frazione:

$p = \frac{7}{4}$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 p - 7 |$
$y = | 2 p |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für p

3. Graf

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