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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: w=-43,-65
w=-\frac{4}{3} , -\frac{6}{5}
Gemischte Zahlenform: w=-113,-115
w=-1\frac{1}{3} , -1\frac{1}{5}
Dezimalform: w=1,333,1,2
w=-1,333 , -1,2

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|4w+5|=|w+1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||4w+5|=|w+1|
x=+y(4w+5)=(w+1)
x=y(4w+5)=(w+1)
+x=y(4w+5)=(w+1)
x=y(4w+5)=(w+1)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||4w+5|=|w+1|
x=+y , +x=y(4w+5)=(w+1)
x=y , x=y(4w+5)=(w+1)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für w

9 passaggi aggiuntivi

(4w+5)=(w+1)

Sottrai da entrambi i lati:

(4w+5)-w=(w+1)-w

Raggruppa termini simili:

(4w-w)+5=(w+1)-w

Semplifica il calcolo aritmetico:

3w+5=(w+1)-w

Raggruppa termini simili:

3w+5=(w-w)+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

3w+5=1

Sottrai da entrambi i lati:

(3w+5)-5=1-5

Semplifica il calcolo aritmetico:

3w=15

Semplifica il calcolo aritmetico:

3w=4

Dividi entrambi i lati per :

(3w)3=-43

Semplifica la frazione:

w=-43

10 passaggi aggiuntivi

(4w+5)=-(w+1)

Espandi le parentesi:

(4w+5)=-w-1

Aggiungi a entrambi i lati:

(4w+5)+w=(-w-1)+w

Raggruppa termini simili:

(4w+w)+5=(-w-1)+w

Semplifica il calcolo aritmetico:

5w+5=(-w-1)+w

Raggruppa termini simili:

5w+5=(-w+w)-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

5w+5=1

Sottrai da entrambi i lati:

(5w+5)-5=-1-5

Semplifica il calcolo aritmetico:

5w=15

Semplifica il calcolo aritmetico:

5w=6

Dividi entrambi i lati per :

(5w)5=-65

Semplifica la frazione:

w=-65

3. Listen Sie die Lösungen auf

w=-43,-65
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|4w+5|
y=|w+1|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.