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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: a=1,7
a=1 , 7

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|a+11|=|5a+17|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||a+11|=|5a+17|
x=+y(a+11)=(5a+17)
x=y(a+11)=(5a+17)
+x=y(a+11)=(5a+17)
x=y(a+11)=(5a+17)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||a+11|=|5a+17|
x=+y , +x=y(a+11)=(5a+17)
x=y , x=y(a+11)=(5a+17)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für a

10 passaggi aggiuntivi

(a+11)=(-5a+17)

Aggiungi a entrambi i lati:

(a+11)+5a=(-5a+17)+5a

Raggruppa termini simili:

(a+5a)+11=(-5a+17)+5a

Semplifica il calcolo aritmetico:

6a+11=(-5a+17)+5a

Raggruppa termini simili:

6a+11=(-5a+5a)+17

Semplifica il calcolo aritmetico:

6a+11=17

Sottrai da entrambi i lati:

(6a+11)-11=17-11

Semplifica il calcolo aritmetico:

6a=1711

Semplifica il calcolo aritmetico:

6a=6

Dividi entrambi i lati per :

(6a)6=66

Semplifica la frazione:

a=66

Semplifica la frazione:

a=1

14 passaggi aggiuntivi

(a+11)=-(-5a+17)

Espandi le parentesi:

(a+11)=5a-17

Sottrai da entrambi i lati:

(a+11)-5a=(5a-17)-5a

Raggruppa termini simili:

(a-5a)+11=(5a-17)-5a

Semplifica il calcolo aritmetico:

-4a+11=(5a-17)-5a

Raggruppa termini simili:

-4a+11=(5a-5a)-17

Semplifica il calcolo aritmetico:

4a+11=17

Sottrai da entrambi i lati:

(-4a+11)-11=-17-11

Semplifica il calcolo aritmetico:

4a=1711

Semplifica il calcolo aritmetico:

4a=28

Dividi entrambi i lati per :

(-4a)-4=-28-4

Cancella i segni negativi:

4a4=-28-4

Semplifica la frazione:

a=-28-4

Cancella i segni negativi:

a=284

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

a=(7·4)(1·4)

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

a=7

3. Listen Sie die Lösungen auf

a=1,7
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|a+11|
y=|5a+17|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.