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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=12
x=\frac{1}{2}
Dezimalform: x=0,5
x=0,5

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung um, mit einem Absolutwertbegriff auf jeder Seite

|x||x1|=0

Aggiungi |x1| a entrambi i lati dell'equazione.

|x||x1|+|x1|=|x1|

Semplifica il calcolo aritmetico

|x|=|x1|

2. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|x|=|x1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||x|=|x1|
x=+y(x)=(x1)
x=y(x)=((x1))
+x=y(x)=(x1)
x=y(x)=(x1)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||x|=|x1|
x=+y , +x=y(x)=(x1)
x=y , x=y(x)=((x1))

3. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

4 passaggi aggiuntivi

x=(x-1)

Sottrai da entrambi i lati:

x-x=(x-1)-x

Semplifica il calcolo aritmetico:

0=(x-1)-x

Raggruppa termini simili:

0=(x-x)-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

0=1

L'affermazione è falsa:

0=1

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

6 passaggi aggiuntivi

x=-(x-1)

Espandi le parentesi:

x=x+1

Aggiungi a entrambi i lati:

x+x=(-x+1)+x

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x=(-x+1)+x

Raggruppa termini simili:

2x=(-x+x)+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x=1

Dividi entrambi i lati per :

(2x)2=12

Semplifica la frazione:

x=12

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|x|
y=|x1|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.