Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

y = - 2, 4

y=-2 , 4

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| y + 5 | = | - 2 y - 1 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y + 5 \| = \| - 2 y - 1 \|$
$x = + y$	$(y + 5) = (- 2 y - 1)$
$x = - y$	$(y + 5) = - (- 2 y - 1)$
$+ x = y$	$(y + 5) = (- 2 y - 1)$
$- x = y$	$- (y + 5) = (- 2 y - 1)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y + 5 \| = \| - 2 y - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(y + 5) = (- 2 y - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(y + 5) = - (- 2 y - 1)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

11 passaggi aggiuntivi

$(y + 5) = (- 2 y - 1)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(y + 5) + 2 y = (- 2 y - 1) + 2 y$

Raggruppa termini simili:

$(y + 2 y) + 5 = (- 2 y - 1) + 2 y$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 y + 5 = (- 2 y - 1) + 2 y$

Raggruppa termini simili:

$3 y + 5 = (- 2 y + 2 y) - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 y + 5 = - 1$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 y + 5) - 5 = - 1 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 y = - 1 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 y = - 6$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{- 6}{3}$

Semplifica la frazione:

$y = \frac{- 6}{3}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$y = \frac{(- 2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$y = - 2$

11 passaggi aggiuntivi

$(y + 5) = - (- 2 y - 1)$

Espandi le parentesi:

$(y + 5) = 2 y + 1$

Sottrai da entrambi i lati:

$(y + 5) - 2 y = (2 y + 1) - 2 y$

Raggruppa termini simili:

$(y - 2 y) + 5 = (2 y + 1) - 2 y$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- y + 5 = (2 y + 1) - 2 y$

Raggruppa termini simili:

$- y + 5 = (2 y - 2 y) + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- y + 5 = 1$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- y + 5) - 5 = 1 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- y = 1 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- y = - 4$

Moltiplica entrambi i lati per :

$- y \cdot - 1 = - 4 \cdot - 1$

Elimina uno(i):

$y = - 4 \cdot - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$y = 4$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$y = - 2, 4$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | y + 5 |$
$y = | - 2 y - 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti