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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=3,3
x=-3 , -3

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
2|x+3|=3|2x+6|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y|2|x+3|=3|2x+6|
x=+y2(x+3)=3(2x+6)
x=y2(x+3)=3((2x+6))
+x=y2(x+3)=3(2x+6)
x=y2((x+3))=3(2x+6)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y|2|x+3|=3|2x+6|
x=+y , +x=y2(x+3)=3(2x+6)
x=y , x=y2(x+3)=3((2x+6))

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

18 passaggi aggiuntivi

2·(x+3)=3·(2x+6)

Espandi le parentesi:

2x+2·3=3·(2x+6)

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x+6=3·(2x+6)

Espandi le parentesi:

2x+6=3·2x+3·6

Moltiplica i coefficienti:

2x+6=6x+3·6

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x+6=6x+18

Sottrai da entrambi i lati:

(2x+6)-6x=(6x+18)-6x

Raggruppa termini simili:

(2x-6x)+6=(6x+18)-6x

Semplifica il calcolo aritmetico:

-4x+6=(6x+18)-6x

Raggruppa termini simili:

-4x+6=(6x-6x)+18

Semplifica il calcolo aritmetico:

4x+6=18

Sottrai da entrambi i lati:

(-4x+6)-6=18-6

Semplifica il calcolo aritmetico:

4x=186

Semplifica il calcolo aritmetico:

4x=12

Dividi entrambi i lati per :

(-4x)-4=12-4

Cancella i segni negativi:

4x4=12-4

Semplifica la frazione:

x=12-4

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

x=-124

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

x=(-3·4)(1·4)

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

x=3

17 passaggi aggiuntivi

2·(x+3)=3·(-(2x+6))

Espandi le parentesi:

2x+2·3=3·(-(2x+6))

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x+6=3·(-(2x+6))

Espandi le parentesi:

2x+6=3·(-2x-6)

Espandi le parentesi:

2x+6=3·-2x+3·-6

Moltiplica i coefficienti:

2x+6=-6x+3·-6

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x+6=6x18

Aggiungi a entrambi i lati:

(2x+6)+6x=(-6x-18)+6x

Raggruppa termini simili:

(2x+6x)+6=(-6x-18)+6x

Semplifica il calcolo aritmetico:

8x+6=(-6x-18)+6x

Raggruppa termini simili:

8x+6=(-6x+6x)-18

Semplifica il calcolo aritmetico:

8x+6=18

Sottrai da entrambi i lati:

(8x+6)-6=-18-6

Semplifica il calcolo aritmetico:

8x=186

Semplifica il calcolo aritmetico:

8x=24

Dividi entrambi i lati per :

(8x)8=-248

Semplifica la frazione:

x=-248

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

x=(-3·8)(1·8)

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

x=3

3. Listen Sie die Lösungen auf

x=3,3
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=2|x+3|
y=3|2x+6|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.