解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(7^2-4*-2*9\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(49-4*-2*9\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(49--8*9\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(49--72\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(49+72\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(121\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(121\right)\right)/\left(-4\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(121\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$121$$ を素因数分解して簡単化します：

$$121$$の素因数分解は$${11}^2$$です

$$x=\left(-7\pm 11\right)/\left(-4\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-7+11\right)/\left(-4\right)$$ と $$x_2=\left(-7-11\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-7+11\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-7+11\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(4\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\frac{4}{-}4$$

$$x_1=-1$$

$$x_2=\left(-7-11\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-7-11\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-18\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=-\frac{18}{-}4$$

$$x_2=4.5$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-1, 4.5。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-2）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-2x^2+7x+9>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$