解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left({16}^2-4*-3*-12\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(256-4*-3*-12\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(256--12*-12\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(256-144\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(112\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(112\right)\right)/\left(-6\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(112\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$112$$ を素因数分解して簡単化します：

$$112$$の素因数分解は$$2^4\cdot 7$$です

$$x=\left(-16\pm 4*sqrt\left(7\right)\right)/\left(-6\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-16+4*sqrt\left(7\right)\right)/\left(-6\right)$$ と $$x_2=\left(-16-4*sqrt\left(7\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-16+4*sqrt\left(7\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-16+4*2.646\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-16+4*2.646\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-16+10.583\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-16+10.583\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-5.417\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=-\frac{5.417}{-}6$$

$$x_1=0.903$$

$$x_2=\left(-16-4*sqrt\left(7\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-16-4*2.646\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-16-4*2.646\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-16-10.583\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-16-10.583\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-26.583\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=-\frac{26.583}{-}6$$

$$x_2=4.431$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：0.903, 4.431。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-3）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-3x^2+16x-12>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$