解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(-3^2-4*20*-20\right)\right)/\left(2*20\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-4*20*-20\right)\right)/\left(2*20\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-80*-20\right)\right)/\left(2*20\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9--1600\right)\right)/\left(2*20\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9+1600\right)\right)/\left(2*20\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(1609\right)\right)/\left(2*20\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(1609\right)\right)/\left(40\right)$$

$$x=\left(3\pm sqrt\left(1609\right)\right)/40$$

結果を得るには：

$$x=\left(3\pm sqrt\left(1609\right)\right)/40$$

$$1609$$ を素因数分解して簡単化します：

$$1609$$の素因数分解は$$1609$$です

$$x=\left(3\pm sqrt\left(1609\right)\right)/40$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(3+sqrt\left(1609\right)\right)/40$$ と $$x_2=\left(3-sqrt\left(1609\right)\right)/40$$

$$x_1=\left(3+sqrt\left(1609\right)\right)/40$$

$$x_1=\left(3+sqrt\left(1609\right)\right)/40$$

$$x_1=\left(3+40.112\right)/40$$

$$x_1=\left(3+40.112\right)/40$$

$$x_1=\left(43.112\right)/40$$

$$x_1=\frac{43.112}{40}$$

$$x_1=1.078$$

$$x_2=\left(3-sqrt\left(1609\right)\right)/40$$

$$x_2=\left(3-40.112\right)/40$$

$$x_2=\left(3-40.112\right)/40$$

$$x_2=\left(-37.112\right)/40$$

$$x_2=-\frac{37.112}{40}$$

$$x_2=-0.928$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.928, 1.078。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=20）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$20x^2-3x-20\ge 0$$ に $$\ge$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$