解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$k=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*1*-40\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*1*-40\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*-40\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(0--160\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(0+160\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(160\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(160\right)\right)/\left(2\right)$$

結果を得るには：

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(160\right)\right)/2$$

$$160$$ を素因数分解して簡単化します：

$$160$$の素因数分解は$$2^5\cdot 5$$です

$$k=\left(-0\pm 4*sqrt\left(10\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$k_1=\left(-0+4*sqrt\left(10\right)\right)/2$$ と $$k_2=\left(-0-4*sqrt\left(10\right)\right)/2$$

$$k_1=\left(-0+4*sqrt\left(10\right)\right)/2$$

$$k_1=\left(-0+4*sqrt\left(10\right)\right)/2$$

$$k_1=\left(-0+4*3.162\right)/2$$

$$k_1=\left(-0+4*3.162\right)/2$$

$$k_1=\left(-0+12.649\right)/2$$

$$k_1=\left(-0+12.649\right)/2$$

$$k_1=\left(12.649\right)/2$$

$$k_1=\frac{12.649}{2}$$

$$k_1=6.325$$

$$k_2=\left(-0-4*sqrt\left(10\right)\right)/2$$

$$k_2=\left(-0-4*3.162\right)/2$$

$$k_2=\left(-0-4*3.162\right)/2$$

$$k_2=\left(-0-12.649\right)/2$$

$$k_2=\left(-0-12.649\right)/2$$

$$k_2=\left(-12.649\right)/2$$

$$k_2=-\frac{12.649}{2}$$

$$k_2=-6.325$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-6.325, 6.325。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$k^2+0k-40<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$