解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$t=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$t=\left(-1*-2\pm sqrt\left(-2^2-4*1*-48\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4*1*-48\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4*-48\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4--192\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4+192\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-1*-2\pm sqrt\left(196\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-1*-2\pm sqrt\left(196\right)\right)/\left(2\right)$$

$$t=\left(2\pm sqrt\left(196\right)\right)/2$$

結果を得るには：

$$t=\left(2\pm sqrt\left(196\right)\right)/2$$

$$196$$ を素因数分解して簡単化します：

$$196$$の素因数分解は$$2^2\cdot 7^2$$です

$$t=\left(2\pm 14\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$t_1=\left(2+14\right)/2$$ と $$t_2=\left(2-14\right)/2$$

$$t_1=\left(2+14\right)/2$$

$$t_1=\left(2+14\right)/2$$

$$t_1=\left(16\right)/2$$

$$t_1=\frac{16}{2}$$

$$t_1=8$$

$$t_2=\left(2-14\right)/2$$

$$t_2=\left(2-14\right)/2$$

$$t_2=\left(-12\right)/2$$

$$t_2=-\frac{12}{2}$$

$$t_2=-6$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-6, 8。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$t^2-2t-48>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$