解答 - 幾何学的な数列

等比級数の一般形を求めるために、初項: $$a=45$$ と共通比数: $$r=8.333333333333334$$ を数式に代入します。

$$a_1=45$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=45\cdot {8.333333333333334}^{2-1}=45\cdot {8.333333333333334}^1=45\cdot 8.333333333333334=375$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=45\cdot {8.333333333333334}^{3-1}=45\cdot {8.333333333333334}^2=45\cdot 69.44444444444446=3125.0000000000005$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=45\cdot {8.333333333333334}^{4-1}=45\cdot {8.333333333333334}^3=45\cdot 578.7037037037038=26041.66666666667$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=45\cdot {8.333333333333334}^{5-1}=45\cdot {8.333333333333334}^4=45\cdot 4822.5308641975325=217013.88888888896$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=45\cdot {8.333333333333334}^{6-1}=45\cdot {8.333333333333334}^5=45\cdot 40187.757201646105=1808449.0740740746$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=45\cdot {8.333333333333334}^{7-1}=45\cdot {8.333333333333334}^6=45\cdot 334897.97668038425=15070408.950617291$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=45\cdot {8.333333333333334}^{8-1}=45\cdot {8.333333333333334}^7=45\cdot 2790816.4723365353=125586741.25514409$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=45\cdot {8.333333333333334}^{9-1}=45\cdot {8.333333333333334}^8=45\cdot 23256803.936137795=1046556177.1262008$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=45\cdot {8.333333333333334}^{10-1}=45\cdot {8.333333333333334}^9=45\cdot 193806699.46781498=8721301476.051674$$