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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

1,289,236,610,112
1,289,236,610,112

手順を追って説明

1. 2,222の素因数を探します

2,222の素因数のツリービュー: 2、 11 と 101

2,222の素 因数 は 2、 11 と 101です。

2. 3,453の素因数を探します

3,453の素因数のツリービュー: 3 と 1,151

3,453の素 因数 は 3 と 1,151です。

3. 5,696の素因数を探します

5,696の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 2、 2、 2 と 89

5,696の素 因数 は 2、 2、 2、 2、 2、 2 と 89です。

4. 7,788の素因数を探します

7,788の素因数のツリービュー: 2、 2、 3、 11 と 59

7,788の素 因数 は 2、 2、 3、 11 と 59です。

5. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(2、3、11、59、89、101、1,151)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号2,2223,4535,6967,788最大. occurrence
210626
301011
1110011
5900011
8900101
10110001
115101001

素数 factors 3, 11, 59, 89, 101 and 1,151 occur は一度, それに対して 2 occurs は複数回現れます。

6. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 22222231159891011151

最小公倍数(LCM) = 2631159891011151

最小公倍数(LCM) = 1,289,236,610,112

2,222, 3,453, 5,696 and 7,788の最小公倍数は1,289,236,610,112です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。