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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

40,320
40,320

手順を追って説明

1. 112の素因数を探します

112の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 2 と 7

112の素 因数 は 2、 2、 2、 2 と 7です。

2. 128の素因数を探します

128の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 2、 2、 2 と 2

128の素 因数 は 2、 2、 2、 2、 2、 2 と 2です。

3. 144の素因数を探します

144の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 2、 3 と 3

144の素 因数 は 2、 2、 2、 2、 3 と 3です。

4. 160の素因数を探します

160の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 2、 2 と 5

160の素 因数 は 2、 2、 2、 2、 2 と 5です。

5. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(2、3、5、7)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号112 128 144 160 最大. occurrence
247457
300202
500011
710001

素数 factors 5 and 7 occur は一度, それに対して 2 and 3 occur は複数回現れます。

6. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 22222223357

最小公倍数(LCM) = 273257

最小公倍数(LCM) = 40,320

112, 128, 144 and 160の最小公倍数は40,320です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。