方程式を入力してください
カメラ入力が識別されません!

解答 - 等差数列

公差は次の通りです: 10
-10
数列の和は次の通りです: 44
-44
この数列の明示的な公式は次の通りです: an=4+(n1)(10)
a_n=4+(n-1)*(-10)
この数列の再帰的な公式は次の通りです: an=a(n1)10
a_n=a_((n-1))-10
n番目の項: 4,6,16,26,36,46,56...
4,-6,-16,-26,-36,-46,-56...

他の解決方法

等差数列

手順を追って説明

1. 公差を求める

数列中の任意の項からその次の項を引くことで公差を求めます。

a2a1=64=10

a3a2=166=10

a4a3=2616=10

数列の差は定数であり、2つの連続した項の差に等しいです。
d=10

2. 和を求める

和の公式を使用して数列の和を計算します:

Sum=(n(a1+an))/2

Sum=(n*(a1+an))/2

用語を差し込む。

Sum=(4*(a1+an))/2

Sum=(4*(4+an))/2

Sum=(4*(4+-26))/2

式を簡略化する。

Sum=(4*(4+-26))/2

Sum=(4*-22)/2

Sum=882

Sum=44

この数列の和は 44 です。

この数列は次の直線に対応しています y=10x+4

3. 明確な形式を見つける

等差数列を明確な形式で表現する公式は次の通りです:
an=a1+(n1)d

項目を代入します。
a1=4(これは最初の項です)
d=10(これは公差です)
an(これはn番目の項です)
n(これは項の位置です)

この等差数列の公式形は次の通りです:

an=4+(n1)(10)

4. 再帰形を見つける

等差数列を再帰形式で表示する式は次の通りです:
an=a(1n)+d

d項目に代入します。
d=10(これは公差です)

この等差数列の再帰形は次の通りです:

an=a(n1)10

5. n番目の要素を見つける

a1=a1+(n1)d=4+(11)10=4

a2=a1+(n1)d=4+(21)10=6

a3=a1+(n1)d=4+(31)10=16

a4=a1+(n1)d=4+(41)10=26

a5=a1+(n1)d=4+(51)10=36

a6=a1+(n1)d=4+(61)10=46

a7=a1+(n1)d=4+(71)10=56

なぜこれを学ぶのか

次のバスがいつ来るか?スタジアムには何人が入ることができるのか?今年はいくら稼ぐことができるのか?これらの質問はすべて、等差数列がどのように機能するかを学ぶことで答えられます。時間の経過、三角形のパターン(ボーリングのピンなど)、量の増減はすべて等差数列として表現できます。

用語とトピック