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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: b=3,7
b=3 , -7

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|3b4|=|2b+11|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||3b4|=|2b+11|
x=+y(3b4)=(2b+11)
x=y(3b4)=(2b+11)
+x=y(3b4)=(2b+11)
x=y(3b4)=(2b+11)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||3b4|=|2b+11|
x=+y , +x=y(3b4)=(2b+11)
x=y , x=y(3b4)=(2b+11)

2. bについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

(3b-4)=(-2b+11)

両方の側にを加える:

(3b-4)+2b=(-2b+11)+2b

同様の項を集める:

(3b+2b)-4=(-2b+11)+2b

算術を簡略化する:

5b-4=(-2b+11)+2b

同様の項を集める:

5b-4=(-2b+2b)+11

ゼロの追加を削除する:

5b-4=11

両方の側にを加える:

(5b-4)+4=11+4

ゼロの追加を削除する:

5b=11+4

算術を簡略化する:

5b=15

両方の側をで割る:

(5b)5=155

分数を簡単にする:

b=155

分子と分母の最大公約数を見つける:

b=(3·5)(1·5)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

b=3

8追加のsteps

(3b-4)=-(-2b+11)

括弧を展開する:

(3b-4)=2b-11

両方の側からを引く:

(3b-4)-2b=(2b-11)-2b

同様の項を集める:

(3b-2b)-4=(2b-11)-2b

算術を簡略化する:

b-4=(2b-11)-2b

同様の項を集める:

b-4=(2b-2b)-11

ゼロの追加を削除する:

b-4=-11

両方の側にを加える:

(b-4)+4=-11+4

ゼロの追加を削除する:

b=-11+4

算術を簡略化する:

b=-7

3. 解答を列挙してください

b=3,7
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|3b4|
y=|2b+11|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。