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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

y = \frac{11}{2}, - \frac{3}{8}

y=\frac{11}{2} , -\frac{3}{8}

混合数形式:

y = 5 \frac{1}{2}, - \frac{3}{8}

y=5\frac{1}{2} , -\frac{3}{8}

十進数形式:

y = 5.5, - 0.375

y=5.5 , -0.375

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 3 y + 7 | = | 5 y - 4 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y + 7 \| = \| 5 y - 4 \|$
$x = + y$	$(3 y + 7) = (5 y - 4)$
$x = - y$	$(3 y + 7) = - (5 y - 4)$
$+ x = y$	$(3 y + 7) = (5 y - 4)$
$- x = y$	$- (3 y + 7) = (5 y - 4)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y + 7 \| = \| 5 y - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y + 7) = (5 y - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y + 7) = - (5 y - 4)$

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$(3 y + 7) = (5 y - 4)$

両方の側からを引く:

$(3 y + 7) - 5 y = (5 y - 4) - 5 y$

同様の項を集める:

$(3 y - 5 y) + 7 = (5 y - 4) - 5 y$

算術を簡略化する:

$- 2 y + 7 = (5 y - 4) - 5 y$

同様の項を集める:

$- 2 y + 7 = (5 y - 5 y) - 4$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 y + 7 = - 4$

両方の側からを引く:

$(- 2 y + 7) - 7 = - 4 - 7$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 y = - 4 - 7$

算術を簡略化する:

$- 2 y = - 11$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{- 11}{- 2}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 11}{- 2}$

分数を簡単にする:

$y = \frac{- 11}{- 2}$

マイナスをキャンセルする:

$y = \frac{11}{2}$

10追加のsteps

$(3 y + 7) = - (5 y - 4)$

括弧を展開する:

$(3 y + 7) = - 5 y + 4$

両方の側にを加える:

$(3 y + 7) + 5 y = (- 5 y + 4) + 5 y$

同様の項を集める:

$(3 y + 5 y) + 7 = (- 5 y + 4) + 5 y$

算術を簡略化する:

$8 y + 7 = (- 5 y + 4) + 5 y$

同様の項を集める:

$8 y + 7 = (- 5 y + 5 y) + 4$

ゼロの追加を削除する:

$8 y + 7 = 4$

両方の側からを引く:

$(8 y + 7) - 7 = 4 - 7$

ゼロの追加を削除する:

$8 y = 4 - 7$

算術を簡略化する:

$8 y = - 3$

両方の側をで割る:

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{- 3}{8}$

分数を簡単にする:

$y = \frac{- 3}{8}$

3. 解答を列挙してください

$y = \frac{11}{2}, - \frac{3}{8}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 3 y + 7 |$
$y = | 5 y - 4 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

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