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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=15,1
x=-15 , 1

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|4x+4|=|3x11|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||4x+4|=|3x11|
x=+y(4x+4)=(3x11)
x=y(4x+4)=(3x11)
+x=y(4x+4)=(3x11)
x=y(4x+4)=(3x11)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||4x+4|=|3x11|
x=+y , +x=y(4x+4)=(3x11)
x=y , x=y(4x+4)=(3x11)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

(4x+4)=(3x-11)

両方の側からを引く:

(4x+4)-3x=(3x-11)-3x

同様の項を集める:

(4x-3x)+4=(3x-11)-3x

算術を簡略化する:

x+4=(3x-11)-3x

同様の項を集める:

x+4=(3x-3x)-11

ゼロの追加を削除する:

x+4=11

両方の側からを引く:

(x+4)-4=-11-4

ゼロの追加を削除する:

x=114

算術を簡略化する:

x=15

11追加のsteps

(4x+4)=-(3x-11)

括弧を展開する:

(4x+4)=-3x+11

両方の側にを加える:

(4x+4)+3x=(-3x+11)+3x

同様の項を集める:

(4x+3x)+4=(-3x+11)+3x

算術を簡略化する:

7x+4=(-3x+11)+3x

同様の項を集める:

7x+4=(-3x+3x)+11

ゼロの追加を削除する:

7x+4=11

両方の側からを引く:

(7x+4)-4=11-4

ゼロの追加を削除する:

7x=114

算術を簡略化する:

7x=7

両方の側をで割る:

(7x)7=77

分数を簡単にする:

x=77

分数を簡単にする:

x=1

3. 解答を列挙してください

x=15,1
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|4x+4|
y=|3x11|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。