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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: y=8,4
y=8 , -4

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|4y+4|=|2y+20|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||4y+4|=|2y+20|
x=+y(4y+4)=(2y+20)
x=y(4y+4)=(2y+20)
+x=y(4y+4)=(2y+20)
x=y(4y+4)=(2y+20)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||4y+4|=|2y+20|
x=+y , +x=y(4y+4)=(2y+20)
x=y , x=y(4y+4)=(2y+20)

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

(4y+4)=(2y+20)

両方の側からを引く:

(4y+4)-2y=(2y+20)-2y

同様の項を集める:

(4y-2y)+4=(2y+20)-2y

算術を簡略化する:

2y+4=(2y+20)-2y

同様の項を集める:

2y+4=(2y-2y)+20

ゼロの追加を削除する:

2y+4=20

両方の側からを引く:

(2y+4)-4=20-4

ゼロの追加を削除する:

2y=204

算術を簡略化する:

2y=16

両方の側をで割る:

(2y)2=162

分数を簡単にする:

y=162

分子と分母の最大公約数を見つける:

y=(8·2)(1·2)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

y=8

12追加のsteps

(4y+4)=-(2y+20)

括弧を展開する:

(4y+4)=-2y-20

両方の側にを加える:

(4y+4)+2y=(-2y-20)+2y

同様の項を集める:

(4y+2y)+4=(-2y-20)+2y

算術を簡略化する:

6y+4=(-2y-20)+2y

同様の項を集める:

6y+4=(-2y+2y)-20

ゼロの追加を削除する:

6y+4=20

両方の側からを引く:

(6y+4)-4=-20-4

ゼロの追加を削除する:

6y=204

算術を簡略化する:

6y=24

両方の側をで割る:

(6y)6=-246

分数を簡単にする:

y=-246

分子と分母の最大公約数を見つける:

y=(-4·6)(1·6)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

y=4

3. 解答を列挙してください

y=8,4
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|4y+4|
y=|2y+20|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。