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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: y=3,1
y=-3 , 1

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

|y3||2y|=0

方程式の両辺に|2y|を加えます:

|y3||2y|+|2y|=|2y|

算術を簡略化する

|y3|=|2y|

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|y3|=|2y|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||y3|=|2y|
x=+y(y3)=(2y)
x=y(y3)=((2y))
+x=y(y3)=(2y)
x=y(y3)=(2y)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||y3|=|2y|
x=+y , +x=y(y3)=(2y)
x=y , x=y(y3)=((2y))

3. yについて、二つの方程式を解いてください。

9追加のsteps

(y-3)=2y

両方の側からを引く:

(y-3)-2y=(2y)-2y

同様の項を集める:

(y-2y)-3=(2y)-2y

算術を簡略化する:

-y-3=(2y)-2y

算術を簡略化する:

y3=0

両方の側にを加える:

(-y-3)+3=0+3

ゼロの追加を削除する:

y=0+3

ゼロの追加を削除する:

y=3

両方の側にを掛ける:

-y·-1=3·-1

負の一の乗算を削除する:

y=3·-1

算術を簡略化する:

y=3

8追加のsteps

(y-3)=-2y

両方の側にを加える:

(y-3)+3=(-2y)+3

ゼロの追加を削除する:

y=(-2y)+3

両方の側にを加える:

y+2y=((-2y)+3)+2y

算術を簡略化する:

3y=((-2y)+3)+2y

同様の項を集める:

3y=(-2y+2y)+3

ゼロの追加を削除する:

3y=3

両方の側をで割る:

(3y)3=33

分数を簡単にする:

y=33

分数を簡単にする:

y=1

4. 解答を列挙してください

y=3,1
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|y3|
y=|2y|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。